Question

【題目】小明步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預計步行時間提前了3分鐘．小元離家路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是___________．

Answer 1

【答案】1600米

【解析】

先由函數(shù)圖象步行6分鐘，離家480米，可求得步行的速度，再根據(jù)小明以同樣的速度回家取物品，便可求得返回到家時的時間，進而得出此時點的坐標，再用待定系數(shù)法求出后來乘出租車過程中s與t的函數(shù)解析式，最后設步行到達的時間為t，根據(jù)“然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預計步行時間提前了3分鐘．”列出方程求出t即可進一步求得家到火車站的路程．

解：步行的速度為：480÷6=80米/分鐘，

∵小明步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，

∴小明回到家時的時間為6×2=12（分鐘），

則返回時函數(shù)圖象的點坐標是（12，0），

設后來乘出租車中s與t的函數(shù)解析式為s=kt+b（k≠0），

把（12，0）和（16，1280）代入得，

解得

所以s=320t-3840；

設步行到達的時間為t，則實際到達是時間為t-3，

由題意得，80t=320（t-3）-3840，

解得t=20．

所以家到火車站的距離為80×20=1600m．

故答案為：．