【題目】我們把圖1稱為一個基本圖形,顯然這個基本圖形中有6個矩形,將此基本圖形不斷復制并向上平移、疊加,這樣得到圖2,圖3…(如圖所示)

1)觀察圖形,完成如表:

圖形名稱

矩形個數(shù)

1

6

2

18

3

36

4

60

5

   

2)根據(jù)以上規(guī)律猜想,圖形n中共有多少個矩形(用含n的代數(shù)式表示)?

【答案】190;(23nn+1

【解析】

1)直接利用圖形中矩形個數(shù)進而得出數(shù)據(jù)變化規(guī)律即可得出答案;

2)直接利用(1)中變化規(guī)律得出答案.

解:(1)∵63×1×2,183×2×3,363×3×4,603×4×5,

∴第5個圖形有矩形:3×5×690;

故答案為:90;

2)由(1)得:圖形n中共有矩形:3nn+1).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A8,0)和點B0,6),點CAB的中點,點P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點P的坐標是_____

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【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽,每班派10名學生參賽,在規(guī)定時間內(nèi)進球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學生.比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下(數(shù)據(jù)不完整):

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出a,bc的值.

2)你認為哪個班的比賽成績要好一些?請簡要說明理由.

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【題目】二次函數(shù)yx2的圖象如圖所示,點A0位于坐標原點,點A1A、A、、Ay軸的正半軸上,點B、B、B、B在二次函數(shù)yx2位于第一象限的圖象上,若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、、△A2017B2018A2018都為等邊三角形,則△ABA的邊長=____________

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【題目】如圖,在直角ABC中,∠C90°,ACBC2,PAC的中點,QAB上的一個動點,連接PQ,CQ,則PQ+CQ的最小值為( 。

A.2B.3C.D.

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【題目】已知,在ABC中,∠ABC90°

1)如圖1,分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線MN的垂線,垂足分別為M、N

①求證:AMB∽△BNC;

②若AMB∽△ABC,求證:ACAM+CN

2)如圖2,點DCA延長線上的一點,DEEB,AEABADBCCA335,求的值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為直徑,ACBD交于點E,ABBC

1)求∠ADB的度數(shù);

2)過BAD的平行線,交ACF,試判斷線段EA,CF,EF之間滿足的等量關系,并說明理由;

3)在(2)條件下過E,F分別作ABBC的垂線,垂足分別為GH,連接GH,交BOM,若AG3S四邊形AGMOS四邊形CHMO89,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,A,B兩點的縱坐標分別為42,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過A,B兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為______.

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【題目】在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根

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請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名同學;

(2)條形統(tǒng)計圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術類讀物所在扇形的圓心角是   度;

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