【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為______.

【答案】4

【解析】

過點(diǎn)A作x軸的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，可得出橫坐標(biāo)，即可求得AE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積為，求得AE的長(zhǎng)，在Rt△AEB中，即可得出k的值.

解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù) (x＞0)的圖象，且縱坐標(biāo)分別為4，2，

∴A(，4)，B( ，2)，

∴AE＝2，，

∵菱形ABCD的面積為，

∴BC×AE＝，即BC＝，

∴AB=BC=，

在Rt△AEB中， ，

∴，

∴k＝4.

故答案為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．

（1）請(qǐng)寫出該賓館每天入住的客房數(shù)y（間）與每間客房漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)求出該賓館一天的最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把圖1稱為一個(gè)基本圖形，顯然這個(gè)基本圖形中有6個(gè)矩形，將此基本圖形不斷復(fù)制并向上平移、疊加，這樣得到圖2，圖3…（如圖所示）

（1）觀察圖形，完成如表：

圖形名稱

矩形個(gè)數(shù)

圖1

6

圖2

18

圖3

36

圖4

60

圖5

　 　

（2）根據(jù)以上規(guī)律猜想，圖形n中共有多少個(gè)矩形（用含n的代數(shù)式表示）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸，x軸分別相交于點(diǎn)A、B．點(diǎn)D是x軸上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在點(diǎn)D右側(cè)，DE=2BD．過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，將△DBH沿直線DH翻折，得到△DCH，連接CE．設(shè)BD=t，△DCE與△AOB重合部分面積為S．求：

（1）求線段BC的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇忻?個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝6，求MNMC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E．

（1）證明：直線PD是⊙O的切線；

（2）如果∠BED=60°，PD=，求PA的長(zhǎng)；

（3）將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AB=4cm，AC=3cm，點(diǎn)D沿AB從A向B運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/秒，同時(shí)，點(diǎn)E沿BC從B向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒. 動(dòng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)終止.連結(jié)DE、CD、AE.（1）填空:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)_______ 秒時(shí)，△BDE與△ABC相似？

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)△ADE的面積為s，求s與t的函數(shù)解析式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使CD⊥DE？若存在，求出時(shí)刻t；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD、CD．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）已知M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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