【題目】如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AF∥x軸，將該正六邊形繞原點O順時針旋轉n次，每次旋轉60°，當n=63時，頂點F的坐標為_____．

【答案】（﹣2，）

【解析】

連接OA、OC、OD、OF，作FH⊥OE于H，根據(jù)正六邊形的性質得到∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，根據(jù)旋轉變換的性質、直角三角形的性質計算．

連接OA、OC、OD、OF，作FH⊥OE于H，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，

∵將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉，每次旋轉60°，

∴點A旋轉6次回到點A，

63÷6=10…3，

∴正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉63次，與點D重合，

∵∠AOF=60°，OA=OF，

∴△AOF是等邊三角形，

∴OF=4，又∠FOE=60°，

∴OH=2，F(xiàn)H=2，

∴頂點F的坐標為（-2，-2），

故答案為：（-2，-2），

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．

（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

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（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度（結果精確到0.1m， ）

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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為3，那么數(shù)據(jù)a＋2，b＋2，c＋2的平均數(shù)、方差分別是____、____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 4，5 B. 4，4 C. 5，4 D. 5，5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的 4 張撲克牌的正面，將它們正面朝下后放在桌上，甲先從中抽出一張，乙從剩余的 3 張牌中也抽出一張．

（1）請用樹狀圖表示出抽牌可能出現(xiàn)的所有結果．

（2）甲說：“若抽出的兩張牌上的數(shù)是一奇一偶，我獲勝；否則，你獲勝．”或按甲說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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