【題目】如圖,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處,小明在A處,頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處.
(1)已知燈桿垂直于路面,試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處,頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置.
(2)若路燈(點(diǎn)P)距地面8米,小明從A到C時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)身影的長(zhǎng)度變短了,變短了3.5m
【解析】
(1)連接MB并延長(zhǎng),與過(guò)點(diǎn)O作的垂直與路面的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P,連接PD并延長(zhǎng)交路面于點(diǎn)N,點(diǎn)P、點(diǎn)N即為所求;
(2)利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AM、CN,然后相減即可得解.
(1) 如圖
(2)設(shè)在A(yíng)處時(shí)影長(zhǎng)AM為x米,在C處時(shí)影長(zhǎng)CN為y米
由解得x=2.5
由 解得y=1
∴x-y=2.5-1=1.5
∴變短了,變短了1.5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-1),且與直線(xiàn)平行,求一次函數(shù)解析式和這個(gè)函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接,把沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處.當(dāng)為直角三角形時(shí),則的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長(zhǎng)為24cm,CF=3cm,則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為 ________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的高,BE為△ABC的角平分線(xiàn),若∠EBA=32°,∠AEB=70°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上任意一點(diǎn),當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),則∠BEF的度數(shù)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列條件中,不能確定ABC 是直角三角形的條件是( )
A.A B=CB.A 2B 3C
C.A B CD.A 2B 2C
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