【題目】一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,-1)，且與直線平行，求一次函數(shù)解析式和這個函數(shù)圖像與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

【答案】這個函數(shù)的解析式為y=x+3；三角形面積為9．

【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k值，然后把點的坐標代入函數(shù)表達式進行計算即可求一次函數(shù)解析式；求出與兩坐標軸的交點坐標，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得到這個函數(shù)圖像與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

（1）設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

∵直線y=kx+b與直線平行，

∴k=，

∵直線y=kx+b經(jīng)過點(4,-1)，又k=，

∴4×+b=-1，

解得，b=-3，

所以這個函數(shù)的解析式為y=x+3；

設直線y=x+3分別與x軸、y軸交于A、B點，

令x=0，則y=3，B（0，3），

令y=0，x+3=0，

解得x=-6，A（-6，0），

所以S△ABO=OAOB=×3×6=9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別為E、F，CE與BF相交于點D，且AD平分∠BAC．求證：CE=BF．

（2）如圖2，AD是△ABC的角平分線，AE=AC，EF∥BC交AC于F點，求證：EC平分∠DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線,MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E。

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，求證：DE＝AD－BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出這個數(shù)量關(guān)系，并證明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:

(1)在坐標系內(nèi)描出點A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標.

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，．現(xiàn)想利用三角形全等證明，則圖中所添加的輔助線應是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)機動機擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對2010年～2017年機動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學校門口的堵車次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成下列統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年～2017年在人民路路口和學校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數(shù)，說說你的看法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．

（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

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