【題目】如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;

(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回答下列問(wèn)題:

當(dāng)t=   秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫(xiě)出過(guò)程);

當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問(wèn) x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請(qǐng)用含x,y的式子表示z,寫(xiě)出過(guò)程;若不能,說(shuō)明理由.

【答案】(1)(﹣2,0);(2)①2;②(﹣3,5﹣t);③能確定, z=x+y.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)①由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).得到BC=3,CD=2,由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);于是確定點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,有PB=CD,即可得到結(jié)果;

當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)(-t,2),當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,5-t);

如圖,過(guò)PPEBCABE,則PEAD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)根據(jù)題意,可得

三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到三角形DEC,

點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),

點(diǎn)E的坐標(biāo)是(﹣2,0);

故答案為:(﹣2,0);

(2)①∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2)

∴BC=3,CD=2,

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,

∴PB=CD,

即t=2;

當(dāng)t=2秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

故答案為:2;

當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)(﹣t,2),

當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)(﹣3,5﹣t);

能確定,

如圖,過(guò)P作PFBC交AB于F,

則FE∥AD,

∴∠1=∠CBP=x°,∠2=∠DAP=y°,

∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°,

∴z=x+y.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求∠APC的度數(shù);

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(2)的坐標(biāo)為(3,2),則設(shè) (x,y),求x+y的值;

(3)設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),,,,…,點(diǎn)均在y軸左側(cè),求a、b的取值范圍.

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A. B.

C. D.

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A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2

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乘法公式    (用式子表達(dá));

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(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

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