【題目】如圖1,已知ADBC,B=D

(1)求證:ABCD;

(2)如圖2,點EBA延長線上一點,∠EAD與∠BCD的角平分線交于點P

求∠APC的度數(shù);

②連接DP,若∠PDC=750,則∠DPC-B=________

【答案】90°

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定結(jié)合已知條件進行分析證明即可;

(2)①如圖3,過點PPF∥AB,結(jié)合已知條件易得∠EAP=∠APF,∠DCP=∠CPF,從而可得∠APC=∠EAP+∠DCP,由已知易得∠EAD=∠B,∠B+∠BCD=180°,進而可得∠EAD+∠BCD=180°,結(jié)合AP平分∠EAD,CP平分∠BCD即可得到∠APC=∠EAP+∠DCP=90°;②如圖4,延長DPBA的延長線于點M,由已知易得I、∠MPA+∠APF=75°,由∠APC=90°可得II、∠MPA+∠DPC=90°,再證∠APF=∠B,即可由I-II得到所求結(jié)果.

(1)AD∥BC,

∴∠ A+∠ B=180°,

B=∠ D,即A+∠ D =180°,

ABCD;

(2)①過點P作直線PF∥AB,

在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,

∴∠EAD=∠B,∠B+∠BCD=180°,AB∥PF∥CD,

∴∠EAD+∠BCD=180°,

∵AP平分∠EAD,CP平分∠BCD,

∴∠EAP=∠EAD,∠DCP=∠BCD,

∴∠EAP+∠DCP=(∠EAD+∠BCD)=90°,

∵AB∥PF∥CD,

∴∠APF=∠EAP,∠CPF=∠DCP,

∴∠APC=∠APF+∠CPF=∠EAP+∠DCP=90°,∠APC=90°;

如圖4,延長DPBA的延長線于點M,

∵AB∥PF∥CD,

∴∠APF=∠EAP=∠EAD=∠B,∠MPA+∠APF=∠MPF=∠PDC=75°,

∵∠APC=90°,

∴∠MPA+∠DPC=90°,

∴(∠MPA+∠DPC)-(∠MPA+∠APF)=90°-75°=15°,

∴∠DPC-∠APF=15°,

∴∠DPC-∠B=15°.

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度沿與y軸平行的方向向上運動,連接OM,BM,設(shè)運動時間為t秒(t>0),在點M的運動過程中,當t為何值時,∠OMB=90°?
(3)在x軸上方的拋物線上,是否存在點P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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)如圖,若,連接并延長,交于點,求證:

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(1) 求甲、乙型號手機每部進價為多少元?

(2) 為了提高利潤,該店計劃購進甲、乙型號手機銷售,預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部,請問有幾種進貨方案?

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求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);

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