【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1可以求出陰影部分的面積是   (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式);

(2)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到

乘法公式    (用式子表達(dá));

(3)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:

(2m+n﹣p)(2m﹣n+p) 10.3×9.7.

【答案】(1) a2﹣b2 (2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 (3)4m2﹣n2+2np﹣p2②99.91

【解析】(1)利用正方形的面積公式就可求出;

(2)仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng),,由面積公式就可求出面積,建立等式就可得出;

(3)利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算.

(1) a2﹣b2;

(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;

(3)①原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]

=(2m)2﹣(n﹣p)2

=4m2﹣n2+2np﹣p2;

②原式=(10+0.3)×(10﹣0.3)

=102﹣0.32

=99.91

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);

(2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘,請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.

(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?

(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;

(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回答下列問(wèn)題:

當(dāng)t=   秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫(xiě)出過(guò)程);

當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問(wèn) x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請(qǐng)用含x,y的式子表示z,寫(xiě)出過(guò)程;若不能,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有( 。

﹣a2﹣b29x2﹣4y2;x2﹣4y2(﹣m)2﹣(﹣n)2;

﹣144a2+121b2m2+2n2

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC邊的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D,連接BD.

(1)如圖CE=4,△BDC的周長(zhǎng)為18,求BD的長(zhǎng).

(2)求∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校

舍共5000平方米,在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積,新建校舍只完成了計(jì)劃的70%,而拆除校舍則超過(guò)計(jì)劃

20%,結(jié)果拆、建的總面積恰好為5000平方米.

(1)求原計(jì)劃拆、建的面積各多少平方米?

(2)若拆除舊校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元.求實(shí)際拆、建的費(fèi)用共多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)開(kāi)展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行手機(jī)使用目的每周使用手機(jī)時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 中, ,將 繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得到 ,連結(jié) ,求證:四邊形 是平行四邊形.

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