【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.
(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?
(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
【答案】(1)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.
(2)三種方案:①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛;②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛;③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛;
(3)購(gòu)買A型公交車8輛,B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,根據(jù)“A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元”列出方程組即可解決問題;(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由“購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可;(3)分別計(jì)算出每一個(gè)方案的錢數(shù),比較即可.
試題解析:
(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,由題意得
, 解得.
答:購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.
(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10﹣a)輛,由題意得
,解得:6≤a≤8,所以a=6,7,8;
則(10﹣a)=4,3,2;
三種方案:①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛;②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛;③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛;
(3)①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛:100×6+150×4=1200萬(wàn)元;
②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛:100×7+150×3=1150萬(wàn)元;
③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛:100×8+150×2=1100萬(wàn)元;故購(gòu)買A型公交車8輛,B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩條直線相交所成的四個(gè)角分別滿足下列條件之一,其中不能判定這兩條直線垂直的條件是( )
A.兩對(duì)對(duì)頂角分別相等B.有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)
C.有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等D.有三個(gè)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)4x>3x+5 (2)-2x<17
(3)0.3x<-0.9 (4)x<x-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。
(2)求證:∠BDH=∠CEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BM平分∠ABC,E為射線BM上一點(diǎn).
(1)如圖1,連接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度數(shù);
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度數(shù).
(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊,請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:
(l)a的2倍比a與3的和; (2)y的一半與5的差是非負(fù)數(shù);
(3)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市,有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉,搭配A、B兩種園藝造型共60個(gè),擺放于入城大道的兩側(cè),搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示,結(jié)合上述信息,解答下列問題:
造型花卉 | 甲 | 乙 |
A | 80 | 40 |
B | 50 | 70 |
(1)符合題意的搭配方案有幾種?
(2)如果搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元,搭配一個(gè)B種造型的成本為1500元,試說(shuō)明選用那種方案成本最低?最低成本為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按要求解答下列各題:
(1)解不等式:3x-5<2(2+3x);
(2)解不等式:2x-3≤ (x+2);
(3)解不等式: <x-1,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
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