【題目】在平面直角坐標系xOy,對于點P(x,y),我們把P’(y1,x1)叫做點P的友好點,已知點的友好點為,的友好點為,的友好點為,這樣依次得到點.

(1)當點的坐標為(2,1),則點的坐標為___,的坐標為___

(2)的坐標為(3,2),則設 (x,y),求x+y的值;

(3)設點A1的坐標為(a,b),,,,…,均在y軸左側(cè),求ab的取值范圍.

【答案】(1) (-4,-1),(-2,3);(23;(3.

【解析】試題分析:(1) 根據(jù)所給的方法計算出部分點的坐標根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律,依此規(guī)律即可得出結(jié)論(2)根據(jù)(1)結(jié)論和的坐標,找出的坐標, 即可得的坐標,由此即可得出x、y的值,二者相加即可得出結(jié)論; (3)結(jié)合(1)的結(jié)論找出,,, 的坐標令其橫坐標均小于0,即可得出關于a和關于b的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論.

試題解析:1)已知點的坐標為(2,1),根據(jù)題目中所給的方法可得: ,,,,……,由此可得,4個一循環(huán),因2016÷4=504,所以一樣,即;

(2)∵的坐標為(3,2),∴的坐標為(1,2), 的坐標為(1,2),∴x+y=3.

(3)∵,∴,,,……

,,,…,點均在y軸左側(cè),

,解得: .

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為點D,點E的坐標為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點F,連接BC.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度沿與y軸平行的方向向上運動,連接OM,BM,設運動時間為t秒(t>0),在點M的運動過程中,當t為何值時,∠OMB=90°?
(3)在x軸上方的拋物線上,是否存在點P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機抽得12名選手所用的時間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);

(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

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【題目】如圖,在中,AD的中線,過點AAB的平行線DE交于點AC相交于點O,連接EC

求證:

滿足條件______時,四邊形ADCE是菱形,請補充條件并證明.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=7,AC=A=45°,AHHC,垂足為H。

1)求證:AHC是等腰直角三角形;

2)求BC的長.

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【題目】如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分鐘花草,要使每一塊花草的面積都為78cm2 , 那么通道寬應設計成多少m?設通道寬為xm,則由題意列得方程為(  )

A.(30﹣x)(20﹣x)=78
B.(30﹣2x)(20﹣2x)=78
C.(30﹣2x)(20﹣x)=6×78
D.(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78

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【題目】為保護環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?

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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).

(1)直接寫出點E的坐標   ;

(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:

當t=   秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);

求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);

當3秒<t<5秒時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.

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【題目】某中學開展了手機伴我健康行主題活動.他們隨機抽取部分學生進行手機使用目的每周使用手機時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

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2)補全條形統(tǒng)計圖

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