【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAD=∠DAC．說明：∠BAD=∠B．

（2）如圖2，已知點(diǎn)E在BA延長線上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C．說明：AD∥BC．

【答案】證明見解析

【解析】（1）先根據(jù)∠BAD=∠DAC可知∠BAC=2∠BAD，再由∠BAC=2∠B即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠B+∠C=2∠EAC，再由∠B=∠C得出∠B=∠EAC，根據(jù)∠EAD+∠CAD=∠EAC，∠EAD=∠CAD可知∠EAD=∠EAC，通過等量代換即可得出結(jié)論．

（1）證明：∵∠BAD=∠DAC，

∴∠BAC=2∠BAD，

∵∠BAC=2∠B，

∴∠BAD=∠B；

（2）證明：∵∠B+∠C=2∠EAC，∠B=∠C，

∴∠B=∠EAC，

∵∠EAD+∠CAD=∠EAC，∠EAD=∠CAD，

∴∠EAD=∠EAC，

∴∠B=∠EAD，

∴AD∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：

①當(dāng)t=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；

③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+x- ，當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2 ， 則y1、y2必須滿足（　　）
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 分；

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，試求二次函數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， ，將 繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到 ，連結(jié) ，求證：四邊形 是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2．

(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？

(2)如果要求誤差小于10m，它的寬大約是多少？

(3)該公園中心有一圓形花壇，面積是800m2，它的半徑大約是多少米(誤差小于1m)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案