【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為( 。
A.6B.8C.10D.12
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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù).
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【題目】冬天來了,曬衣服成了頭疼的事情,聰明的小華想到一個好辦法,在家后院地面(BD)上立兩根等長的立柱AB、CD(均與地面垂直),并在立柱之間懸掛一根繩子.繩子的形狀近似成了拋物線,如圖1,已知BD=8米,繩子最低點離地面的距離為1米.
(1)求立柱AB的長度;
(2)由于掛的衣服比較多,為了防止衣服碰到地面,小華用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子(如圖2),MN的長度為1.85米,通過調整MN的位置,使左邊拋物線F1對應函數(shù)的二次項系數(shù)為,頂點離地面1.6米,求MN離AB的距離.
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【題目】如圖:小剛站在河邊的點處,在河的對面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠,于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處,接著再向前走了30步到達處,然后他左轉直行,當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時,他共走了140步.
(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;
(2)如果小剛一步大約50厘米,估計小剛在點處時他與電線塔的距離,并說明理由.
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【題目】某學校計劃購買20張課桌和一批椅子,該校了解到甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同一型號的課桌與椅子,課桌報價200元/張,椅子報價50元/把.甲、乙兩商場分別給出了不同的優(yōu)惠方案.甲商場的優(yōu)惠方案:凡買一張課桌贈送一把椅子;乙商場的優(yōu)惠方案:所有課桌和椅子均按報價的九折銷售.若該校需要把椅子,在甲商場購買所花費用為(元),在乙商場購買所花總費用為(元).
(1)請分別寫出,與之間的函數(shù)關系式;
(2)該校計劃用8100元購買課桌和椅子,選甲、乙哪一家商場可以購買到盡可能多的椅子,說明理由;
(3)該校選擇甲、乙哪一家商場花費較少?說明理由.
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點.
(1)求的值及點的坐標;
(2)過點作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點,求點D的坐標和的面積;
(3)觀察圖象,寫出當x>0時不等式的解集.
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【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植臍橙,投資59000元種植臍橙果樹4000棵;今年臍橙總產(chǎn)量預測為60000千克,臍橙在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售2000千克,需4人幫忙,每人每天付工資100元,農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天300元.
(1)分別用a,b表示兩種方式出售水果的收入?
(2)若a=2.5元,b=2元,且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好?
(3)該農(nóng)戶加強果園管理,力爭到明年純收入達到84000元,而且該農(nóng)戶采用了(2)中較好的出售方式出售,那么純收入增長率是多少(純收入=總收入﹣總支出)?
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【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且OA=OB.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=6,∠AOB=120°,求BC的長.
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【題目】在一個不透明的口袋中有3個分別標有數(shù)字-1、1、2的小球,它們除標的數(shù)字不同外無其他區(qū)別.
(1)隨機地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標的數(shù)字為負數(shù)的概率;
(2)隨機地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個小球,求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率.
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