【題目】如圖,直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的面積;
(3)觀察圖象,寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí)不等式的解集.
【答案】(1)k=8, (3,0);(2) , ;(3) .
【解析】試題分析:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k值,再令直線(xiàn)y=2x-6中y=0求出x的值,即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)BD⊥x軸可知B與D的橫坐標(biāo)相同,將B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo);求出BD的長(zhǎng)和點(diǎn)A到BD的距離,根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案;
(3)根據(jù)圖象求出雙曲線(xiàn)在直線(xiàn)上方時(shí)自變量的取值范圍即可.
試題解析:
解:(1)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
,解得.
將代入,得,解得.
點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0).
(2) 反比例函數(shù)解析式為:
將 代入得 , 點(diǎn)的坐標(biāo)是.
∴BD=,點(diǎn)A到BD的距離為4-3=1,
的面積為
(3)觀察兩函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn):當(dāng)0<x<4時(shí),反比例函數(shù)圖象在一次例函數(shù)圖象的上方,
∴x>0時(shí)不等式的解集為0<x<4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物.為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類(lèi)),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法,其中正確的說(shuō)法是( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;
④“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng).
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2<x≤3時(shí),求y的取值范圍;
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為( 。
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車(chē),平均每天生產(chǎn)自行車(chē)100輛,由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車(chē)生產(chǎn)情況(超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;
(3)若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車(chē)數(shù)量的多少計(jì)工資,即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車(chē)就可以得人民幣60 元,超額完多成任務(wù),每超一輛可多得 15 元;若不足計(jì)劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線(xiàn)m,CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:DE=BD+CE;
(2)如圖(2)將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),直線(xiàn)交軸正半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).
(1) 如圖1,直線(xiàn)上有和兩點(diǎn),的相反數(shù)是,是的算術(shù)平方根,求:
①____ ; _____ ; ②點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),使得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)如圖2, 若的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),設(shè),求證:的值為定值;
(3)如圖3,在直線(xiàn)上, 在軸上,在中,始終滿(mǎn)足以下條件:為最大邊, ,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,AB∥CD,點(diǎn) E 在 AB 上,點(diǎn) M 在 CD 上,點(diǎn) F 在直線(xiàn) AB,CD 之間,連接 EF、FM, EF⊥FM,∠CMF=140°.
圖 1 圖 2 圖 3
(1)直接寫(xiě)出∠AEF 的度數(shù)為 ________;
(2)如圖 2,延長(zhǎng) FM 到 G,點(diǎn) H 在 FG 的下方,連接 GH,CH,若∠FGH=∠H+90°, 求∠MCH 的度數(shù);
(3)如圖 3,作直線(xiàn) AC,延長(zhǎng) EF 交 CD 于點(diǎn) Q,P 為直線(xiàn) AC 上一動(dòng)點(diǎn),探究∠PEQ,∠PQC 和∠EPQ 的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接給出結(jié)論.(題中所有角都是大于 0°小于 180°的角)
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