【題目】今年某區(qū)為綠化行車道,計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵.設(shè)購買甲種樹苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.
(1)當(dāng)n=500時(shí),
①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示);
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗數(shù)量(單位:棵) | x | |
購買樹苗的總費(fèi)用(單位:元) |
②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費(fèi)用為26 000元,求n的最大值.
【答案】(1) ①500-x 50x 80(500-x) ②甲種樹苗購買了480棵,乙種樹苗購買了20棵 (2) 418.
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲種樹苗的數(shù)量為x棵,則乙種樹苗的數(shù)量為500-x棵,根據(jù)購買甲、乙兩種樹苗共用25600元可列方程求解即可;
(2)根據(jù)這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解.
試題解析:解:(1)①500-x,50x,80(500-x);
②50x+80(500-x)=25 600,解得:x=480,500-x=20.
答:甲種樹苗購買了480棵,乙種樹苗購買了20棵.
(2)依題意,得:90%x+95%(n-x)≥92%×n,解得:x≤n.
又50x+80(n-x)=26 000,解得:x= ,
∴≤n,∴n≤.
∵n為正整數(shù),∴n的最大值為419.
∵當(dāng)n=419時(shí),x==不是整數(shù);
當(dāng)n=418時(shí),x==248是整數(shù),∴n=418.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接DE交AB于點(diǎn)F,當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí),DF的長為 .
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【題目】如圖,在一筆直的沿湖道路 上有 、 兩個(gè)游船碼頭,觀光島嶼 在碼頭 北偏東 的方向,在碼頭 北偏西 的方向, .游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼 乘船沿 回到碼頭 或沿 回到碼頭 ,設(shè)開往碼頭 、 的游船速度分別為 、 ,若回到 、 所用時(shí)間相等,則 (結(jié)果保留根號).
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【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表
類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
重視 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重視 | b | c |
說不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(2)若該校共有初中生2 300名,請估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù).
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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【題目】如圖,(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和;(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差;
(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠DOB相等嗎?
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【題目】一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,其展開圖如圖所示,已知:A=x2-2xy,B=A-C,C=3xy+y2,若該正方體相對兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等,試用x,y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D,并求當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),多項(xiàng)式D的值.
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【題目】如圖1,把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD,再沿∠ADC的平分線DE折疊,如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長為6cm,則FG=cm.
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【題目】某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況,隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測試,測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級,統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分;
(3)若該校七年級共有男生480人,請估計(jì)全年級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù).
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