【題目】如圖1，把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為6cm，則FG=cm．

【答案】
【解析】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′， ∵GF⊥AA′，
∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，
∴∠MGF=∠KAC′，
∴△AKC′≌△GFM，
∴GF=AK，
∵AN=4.5cm，A′N=1.5cm，C′K∥A′N，
∴ = ，
∴ = ，
∴C′K=1.5cm，
在Rt△AC′K中，AK= = cm，
∴FG=AK= cm，
所以答案是 ．

【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某區(qū)為綠化行車道，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵．設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．

(1)當(dāng)n＝500時(shí)，

①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)；

樹苗類型

甲種樹苗

乙種樹苗

購(gòu)買樹苗數(shù)量(單位：棵)

x

購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用(單位：元)

②如果購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買了多少棵？

(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買這兩種樹苗的總費(fèi)用為26 000元，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0， ）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1 ， △BA′O的面積為S2 ， S1與S2有何關(guān)系？為什么？
（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（13分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？

（3）如圖3，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東70°處，且AO=BO，點(diǎn)A沿正東方向移動(dòng)249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)O觀測(cè)到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2）的結(jié)論求E、F之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng) 2 小時(shí)兩車相遇， 已知在相遇時(shí)乙車比甲車多行駛了 30 千米．相遇后若乙車?yán)^續(xù)往前行駛，還需 1.6 小時(shí)才能 到達(dá) A 地．

（1）求甲，乙兩車行駛的速度分別是多少？

（2）如果相遇后甲車?yán)^續(xù)前往 B 地（到達(dá)后停止行駛），乙車在相遇點(diǎn)休息了 10 分鐘后，按 原速度立即返回 B 地，問乙車重新出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距 5 千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　�。�

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長(zhǎng)為12，求BC的長(zhǎng)；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D（3， ），過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM面積的最大值；
（3）若P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP的長(zhǎng)為t，是否存在t，使以點(diǎn)M、C、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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