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【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路 上有 、 兩個游船碼頭，觀光島嶼 在碼頭 北偏東 的方向，在碼頭 北偏西 的方向， ．游客小張準備從觀光島嶼 乘船沿 回到碼頭 或沿 回到碼頭 ，設開往碼頭 、 的游船速度分別為 、 ，若回到 、 所用時間相等，則 （結果保留根號）．

【答案】
【解析】解：如圖，過點C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
則CD=ACsin30°=2(km)；
在Rt△BCD中，∠CBD=90°-45°=45°，
則BC==2(km)；
由所用時間相等，
則

所以答案是.
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于方向角問題(指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．

解：過點P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF、CD相交于點O，OA⊥OB，OC平分∠AOF.

(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度數；

(2)若∠AOE=30°，請直接寫出∠BOD的度數；

(3)觀察(1)(2)的結果，猜想∠AOE和∠BOD的數量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖)．

(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖；

月均用水量/t

頻數

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， 軸，垂足為 ．反比例函數 （ ）的圖像經過點 ，交 于點 ．已知 ， ．

（1）若 ，求 的值；
（2）連接 ，若 ，求 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年某區(qū)為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設購買甲種樹苗x棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．

(1)當n＝500時，

①根據信息填表(用含x的式子表示)；

樹苗類型

甲種樹苗

乙種樹苗

購買樹苗數量(單位：棵)

x

購買樹苗的總費用(單位：元)

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？

(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元，求n的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系，O為坐標原點，點A（﹣1，0），點B（0， ）．

（1）求∠BAO的度數；
（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當A′恰好落在AB邊上時，設△AB′O的面積為S1 ， △BA′O的面積為S2 ， S1與S2有何關系？為什么？
（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置，S1與S2的關系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數．

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同步練習冊答案