【題目】某學(xué)校為了解七年級(jí)男生體質(zhì)健康情況,隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分;
(3)若該校七年級(jí)共有男生480人,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù).
【答案】(1)40,162°;(2)作圖見試題解析;(3)216.
【解析】試題分析:(1)用合格人數(shù)除以所占的百分比即可得出所調(diào)查的男生總?cè)藬?shù),用良好的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可得出“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)用40﹣2﹣8﹣18即可;
(3)用480乘以良好所占的百分比即可.
試題解析:(1)8÷20%=40(人),18÷40×360°=162°;
(2)“優(yōu)秀”的人數(shù)=40﹣2﹣8﹣18=12,如圖,
(3)“良好”的男生人數(shù): ×480=216(人),
答:全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)為216人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年某區(qū)為綠化行車道,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵.設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.
(1)當(dāng)n=500時(shí),
①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示);
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購(gòu)買樹苗數(shù)量(單位:棵) | x | |
購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用(單位:元) |
②如果購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買了多少棵?
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購(gòu)買這兩種樹苗的總費(fèi)用為26 000元,求n的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( 。
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,MP和NQ分別垂直平分AB和AC.
(1)若△APQ的周長(zhǎng)為12,求BC的長(zhǎng);
(2)∠BAC=105°,求∠PAQ的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC 是等腰直角三角形,BC=AB,A 點(diǎn)在 x 負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn) B 在 y 軸上,點(diǎn) C 在 x 軸上方.
(1)如圖1所示,若A的坐標(biāo)是(﹣3,0),點(diǎn) B的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn) C 的坐標(biāo);
(2)如圖2,過點(diǎn) C 作 CD⊥y 軸于 D,請(qǐng)直接寫出線段OA,OD,CD之間等量關(guān)系;
(3)如圖3,若 x 軸恰好平分∠BAC,BC與 x 軸交于點(diǎn) E,過點(diǎn) C作 CF⊥x 軸于 F,問 CF 與 AE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明
如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
求證:∠A=∠F.
證明:∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=___________(對(duì)頂角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(____________________________________)
∴∠_________=∠DBA(________________________________)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥_______(__________________________________)
∴∠A=∠F(__________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積.
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使=2,若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
(3)點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的點(diǎn),若△OPC為等腰三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A,交x軸正半軸于點(diǎn)B(4,0),與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3, ),過點(diǎn)D作DC⊥x軸,垂足為C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P在線段OC上(不與點(diǎn)O、C重合),過P作PN⊥x軸,交直線AD于M,交拋物線于點(diǎn)N,連接CM,求△PCM面積的最大值;
(3)若P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)OP的長(zhǎng)為t,是否存在t,使以點(diǎn)M、C、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
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