Question

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度），如圖，線(xiàn)段、折線(xiàn)分別表示兩車(chē)離甲地的距離（單位：千米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）線(xiàn)段與折線(xiàn)中，______（填線(xiàn)段或折線(xiàn)）表示貨車(chē)離甲地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）求線(xiàn)段的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)出自變量取值范圍）；

（3）貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？

Answer 1

【答案】（1）OA；（2）y＝110x195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；

（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；

（3）根據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

（1）線(xiàn)段OA表示貨車(chē)貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，

理由：vOA＝（千米/時(shí)），vBCD＝

∵60＜90轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度，

∴線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．

故答案為：OA；

（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，

∴

解得

∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x195（2.5≤x≤4.5）；

（3）設(shè)線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，

300＝5k，得k＝60，

即線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，

，解得

即貨車(chē)出發(fā)3.9小時(shí)兩車(chē)相遇．