Question

【題目】如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，則 ;

(2)若,求的長(zhǎng);

(3)試?yán)��?/span>“字母代替數(shù)”的方法，說(shuō)明不論取何值(不超過(guò))，的長(zhǎng)不變.

Answer 1

【答案】(1);(2)；(3)見解析.

【解析】

(1)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，AB=12，得出AC和CB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，得出DC和CE得長(zhǎng)度，即可求解.

(2) AC=4cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得出AD和DC的長(zhǎng)度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長(zhǎng)度，因點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，得出CE的長(zhǎng)度即可求解.

(3) )設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個(gè)定值，所以與AC無(wú)關(guān).

解: (1)∵點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，AB=12

∴AC=CB=6cm

又∵點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)

∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm

∴DE=DC+CE=3+3=6cm

(2)∵AC=4cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)

∴AD=CD=2cm

∵AB=12cm，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)

∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm

∴CE=4cm

∴DE=DC+CE=4+2=6cm

(3)設(shè)AC=cm

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)

∴AD=CD=cm

∵AB=12cm，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)

∴CB=2CE=2EB=(12-)cm

∴CE=(6-)cm

∴DE=DC+CE=+6-=6cm

∴DE的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，與AC無(wú)關(guān).