【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝﹣，B（1，﹣2）；（2）x﹣1 或 x＞0；（3）.

【解析】

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)可求出a，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求出反比例函數(shù)解析式；又因?yàn)檎壤瘮?shù)和反比例函數(shù)交點(diǎn)是A、B,可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱從而可求出B點(diǎn)坐標(biāo)

（2）觀察圖像即可得出

（3）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形把三角形的面積轉(zhuǎn)換成梯形的面積然后根據(jù)已知求解一元二次方程，把不符合實(shí)際情況的根舍掉即可得出答案。

（1）把 A（﹣1，a）代入 y＝﹣2x，可得 a＝2，

∴A（﹣1，2），

把 A（﹣1，2）代入 y＝，可得 k＝﹣2，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y＝﹣，

∵點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴B（1，﹣2）．

（2）∵A（﹣1，2），

∴y≤2 的取值范圍是 x﹣1 或 x＞0；

（3）作 BM⊥x 軸于 M，PN⊥x 軸于 N，

∵S 梯形 MBPN＝S△POB＝1，

設(shè) P（m，﹣），則×（2+）（m﹣1）＝1 或 ×（2+）（1﹣m）＝1整理得，m2﹣m﹣1＝0 或 m2+m+1＝0，

解得 m＝

∴P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)．點(diǎn)D、E分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且DE＝AB＝10．以DE為邊在第三象限內(nèi)作正方形DGFE，則線段MG長(zhǎng)度的最大值為_____．

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【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．

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【題目】為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為．點(diǎn)在直線上.

（1）求， 的值；

（2）若點(diǎn)在二次函數(shù)上，求的值；

（3）當(dāng)二次函數(shù)與直線相交于兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為，若，求的取值范圍．

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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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【題目】如圖，為了測(cè)量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F，從E測(cè)得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°．從F測(cè)得C、A的仰角分別為22°、70°．求建筑物AB的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，下列說法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2.其中說法正確的有( )

A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

（1）畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對(duì)稱圖形 △A1B1C1；

（2）畫出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．

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