【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

（1）畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對(duì)稱圖形 △A1B1C1；

（2）畫出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中線段 OA掃過(guò)的圖形面積．

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析；（3）.

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出這三個(gè)點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）連接AO，以AO為起始邊，O為頂點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在終邊上截取A2O=AO，A2即為A的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；同理可得B2，C2，再順次連接A2，B2，C2即可；

（3）（2）中線段 O A 掃過(guò)的圖形面積即為扇形AOA2的面積，所以由題易得半徑r=5，圓心角為旋轉(zhuǎn)角90°，利用扇形面積公式即可計(jì)算出結(jié)果.

試題解析：

（1）由題意畫圖如下，圖中△A1B1C1為所求三角形；

（2）由題意畫圖如下，圖中△A2B2C2為所求三角形；

（3）如上圖，線段OA掃過(guò)的圖形是扇形AOA2，

∵OA=，∠A2OA=90°，

∴S扇形A2OA= .

即線段OA旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)情況的形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為　 　;

（2）該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是　 　;

（3）求該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)D在線段AC上．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（D不與A重合），請(qǐng)寫出一個(gè)反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

700

100

售價(jià)（元/臺(tái)）

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來(lái)一次性購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇臺(tái)，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤(rùn)為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說(shuō)明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著電影《流浪地球》的熱映，科幻大神劉慈欣的著作受到廣大書(shū)迷的追捧，《流浪地球》《球狀閃電》《三體》《超新星紀(jì)元》四部小說(shuō)在某網(wǎng)上書(shū)城熱銷．已知《流浪地球》的銷售單價(jià)與《球狀閃電》相同，《三體》的銷售單價(jià)是《超新星紀(jì)元》單價(jià)的3倍，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的單價(jià)和大于40元且不超過(guò)50元；若自電影上映以來(lái)，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的日銷售量相同，《球狀閃電》的日銷售量為《三體》日銷售量的3倍，《流浪地球》與《三體》的日銷售量和為450本，且《流浪地球》的日銷售量不低于《三體》的日銷量的且小于230本；《流浪地球》《三體》的日銷量額之和比《球狀閃電》《超新星紀(jì)元》的日銷售額之和多1575元．則當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說(shuō)日銷額之和最多時(shí)，《流浪地球》的單價(jià)為_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AC上有一點(diǎn)D，分別以BD為邊作等邊△BDE和等腰△BDF，邊BC、DE交于點(diǎn)H，點(diǎn)F在BA延長(zhǎng)線上且DB＝DF，連接CE．

（1）若AB＝8，AD＝4，求△BDF的面積；

（2）求證：BC＝AF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并求出點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問(wèn)題：

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝　 　；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在∠A的平分線上？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（4）連接PE，當(dāng)t＝1（s）時(shí)，求四邊形APEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）AC的長(zhǎng)為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______．

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