【題目】在平面直角坐標系中,二次函數的對稱軸為.點在直線上.
(1)求, 的值;
(2)若點在二次函數上,求的值;
(3)當二次函數與直線相交于兩點時,設左側的交點為,若,求的取值范圍.
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:(1)由對稱軸公式計算即可,把點A的坐標代入直線解析式即可;
(2)把點D的坐標代入拋物線解析式即可;
(3)把x=-3和x=-1分別代入直線的解析式得到兩個點的坐標,再把這兩個點的坐標代入拋物線的解析式即可求出a的取值范圍.
試題解析:解:(1)x==1,即b=1.∵點A(-2,m)在直線y=-x+3上,∴當x=-2時,m=-(-2)+3=5;
(2)∵點D(3,2)在y=ax2-2ax+1上,∴當x=3時,2=a×32-2×3a+1,解得a=;
(3)∵當x=-3時,y=-x+3=6,∴當(-3,6)在y=ax2-2ax+1上時,6=a(-3)2-2×(-3a)+1,∴a=.又∵當x=-1時,y=-x+3=4,∴當(-1,4)在y=ax2-2ax+1上時,4=a(-1)2-2×(-a)+1,∴a=1,∴<a<1.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點(﹣2,0).
(1)求拋物線的表達式,并寫出其頂點坐標;
(2)現將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位,所得拋物線的頂點為D,與y軸的交點為B,與x軸負半軸交于點A,過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C,若AC∥BD,試求平移后所得拋物線的表達式.
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【題目】如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8,按如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則S△BCE:S△BDE等于( )
A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21
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【題目】九年級某班從A、B、C、D四位同學中選出兩名同學去參加學校的羽毛球雙打比賽.
(1)請用樹狀圖法,求恰好選中A、C兩位同學的概率;
(2)若已確定B被選中,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中C同學的概率.
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【題目】如圖,李師傅想用長為80米的柵欄,再借助教學樓的外墻圍成一個矩形的活動區(qū). 已知教學樓外墻長50米,設矩形的邊米,面積為平方米.
(1)請寫出活動區(qū)面積與之間的關系式,并指出的取值范圍;
(2)當為多少米時,活動區(qū)的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人,其中男生人數比女生人數的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學生,經測試,該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學生?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標,縱坐標均為整數的點,其順序按圖中“→”方向依次排列:(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根據這個規(guī)律,第2020個點的坐標為( )
A.(45,5)B.(45,6)C.(45,7)D.(45,8)
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