【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x=,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-2,y1),(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2.其中說法正確的有( )
A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率.
(2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2=的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點(diǎn).
(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;
(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),若△POB 的面積為 1,請直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=,D為AC上一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,AC=12,BC=5.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB,AC是⊙O的兩條切線,B,C為切點(diǎn),連接CO并延長交AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,連接AO.
(1)求證:AO∥BE;
(2)若DE=2,tan∠BEO=,求DO的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)閱讀資料:
如圖1,在平面之間坐標(biāo)系xOy中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B兩點(diǎn)間的距離為AB=.
我們知道,圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(x,y)為圓上任意一點(diǎn),則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí),⊙O的方程可寫為:x2+y2=r2.
問題拓展:如果圓心坐標(biāo)為P(a,b),半徑為r,那么⊙P的方程可以寫為 .
綜合應(yīng)用:
如圖3,⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),A是⊙P上一點(diǎn),連接OA,使tan∠POA=,作PD⊥OA,垂足為D,延長PD交x軸于點(diǎn)B,連接AB.
①證明AB是⊙P的切點(diǎn);
②是否存在到四點(diǎn)O,P,A,B距離都相等的點(diǎn)Q?若存在,求Q點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以Q為圓心,以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:PB=QC;
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線L:y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(2)將拋物線向左或向右平移,得到拋物線L,且L與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸交于點(diǎn)C,要使△ABC和△ABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
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