【題目】如圖,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,則AB與CD平行嗎?請說明理由.

【答案】平行，理由見解析.

【解析】

先做輔助線延長BE，交CD于F，根據(jù)∠BEC+∠CEF=180°可得到∠CEF的度數(shù)；再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BFC=60°，至此，再結(jié)合平行線的判定定理即可得到結(jié)論.

AB∥CD,理由如下:

如圖所示,延長BE,交CD于點F,

因為∠BEC=95°,

所以∠CEF=180°-95°=85°.

又因為∠DCE=35°,

所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.

因為∠ABE=120°(已知),

所以∠ABE+∠BFC=180°,

所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH ． 其中正確的是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系后，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）①借助圖中的網(wǎng)格，請只用直尺（不含刻度）在圖中找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA=PB．

②若x軸上有一動點Q，使得△QAB的周長最小，則△QAB的最小周長為 ．

（友情提醒：請別忘了標注宇母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請?zhí)羁?/span>.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因為_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明解三元一次方程組的消元過程,當他解到第三步時,發(fā)現(xiàn)還是無法求出方程組的解,請幫小明分析解題的錯因并加以改正.

解方程組:

[錯解]第一步:①-②,得(消y)x-z=-6④,第二步:②-③,得(消z)y-x=3⑤,第三步:由④⑤組成方程組此方程組無法求解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表，對于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（ ）

班級

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人數(shù)

52

60

62

54

58

62


A.平均數(shù)是58
B.中位數(shù)是58
C.極差是40
D.眾數(shù)是60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師想知道學生們每天在上學的路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校上課的單程時間寫在紙上.下面是全班30名學生單程所花的時間（單位：min）：

20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.

（1）用表格將上述數(shù)據(jù)加以整理；

（2）畫出學生上學單程所花時間與次數(shù)的條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，計算每天單程20min到校的學生有多少名？占全班學生人數(shù)的百分比是多少？你認為老師還能獲得哪些信息？

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