【題目】如圖,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理過程,請?zhí)羁?/span>.
解:∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°(________)
因為_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以______=_____(等量代換)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分別以AB,AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G為BD的中點,連接CG,BE,CD,BE與CD交于點F.
(1)判斷四邊形ACGD的形狀,并說明理由.
(2)求證:BE=CD,BE⊥CD.
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【題目】已知四邊形ABCD中,E是CD上的一點連接AE、BE,如圖給出四個條件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC,請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出AD∥BC的正確命題,并加以證明.
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【題目】已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD,OE.
(1) 如圖1,當(dāng)∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù).
(2) 如圖2,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由.
(3) 當(dāng)射線OC在∠AOB外繞點O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時,畫出圖形,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù).(不必寫出過程)
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【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,求∠ABC的度數(shù).
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【題目】體育委員把全班45名同學(xué)的體育鍛煉時間,并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉總時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.9,9
B.9,10
C.18,9
D.18,18
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