【題目】如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.

（1）求出三個頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）若P點(diǎn)為y軸上的一動點(diǎn)，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；（2）（0，16）或（0，-8）

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式求出OA、OB、OC的長，確定△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出AP的長，運(yùn)用分情況討論思想得到P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）∵S△ABC=BCOA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB==4，

∴OC=8，

∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；

（2）設(shè)AP長為x，

∵S△ABP=S△ABC=24，

∴APOB=24，

∵OB=4，

∴AP=12，

當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A上方時，點(diǎn)P（0，16），

當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A下方時，點(diǎn)P（0，-8），

綜上所述P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16）或（0，-8）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C－D－E上移動，若點(diǎn)C，D，E的坐標(biāo)分別為(－1，4)，(3，4)，(3，1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為________．

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于F，連接EF，若AB=4,若BC=6,則DF的長為_______ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關(guān)系并證明；

（2）求FG的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G，DE⊥DF，交AB于E,連接BG，請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（3,0），將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段DC，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、C，連接AD、BC．

（1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）點(diǎn)P為線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），連接PD，PO．求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為 1，CD⊥AB 于點(diǎn) D，E 為射線 CD 上一點(diǎn)，以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1、圖2、圖3，在中，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)叫做“旋補(bǔ)中心”.圖1、圖2、圖3中的均是的“旋補(bǔ)三角形”.

（1）①如圖2，當(dāng)為等邊三角形時，“旋補(bǔ)中線”與的數(shù)量關(guān)系為：______；

②如圖3，當(dāng)，時，則“旋補(bǔ)中線”長為______.

（2）在圖1中，當(dāng)為任意三角形時，猜想“旋補(bǔ)中線”與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

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