【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為 1,CDAB 于點(diǎn) D,E 為射線 CD 上一點(diǎn),以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF,則DF的最小值為_____

【答案】

【解析】

首先證明CBE≌△ABF,推出∠BAF=BCE,由CA=CB,CDAB,推出∠BCE=ACB=30°,AD=BD=4,推出∠BAF=30°=定值,根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)DFAF時(shí),DF的值最。

如圖,

∵△ABC,BEF的是等邊三角形,

AB=BC,BF=BE,ABC=ACB=EBF=60°,

∴∠CBE=ABF,

BCEBAF中,

∴△CBE≌△ABF(SAS),

∴∠BAF=BCE,

CA=CB,CDAB,

∴∠BCE=ACB=30°,AD=BD=,

∴∠BAF=30°是定值,

∴根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)DFAF時(shí),DF的值最小,

DF的最小值=AD=

故答案為

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1)在圖中確定點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的位置;

2)聯(lián)結(jié), 等于多少°;

3)用含有、的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).

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A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里

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(2)2x2[3(x2xy)2y2]2(x2xy2y2),其中x,y滿足|x|(y1)20.

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(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

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