Question

【題目】已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)

(1)若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．

(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=　 　AB．

(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值．

Answer 1

【答案】(1) 2cm；(2)；(3)或1

【解析】

（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；

（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；

（3）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．

（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，

∵

∴；

（2）由運(yùn)動(dòng)速度可知，

故；

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)

∵，

即

如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)

∵，

∴

即

綜上，的值為或1．