Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示1，現(xiàn)將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸作如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第次移動(dòng)到點(diǎn)，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是21，那么的值是________________．

Answer 1

【答案】20或21

【解析】

根據(jù)題意依次得出點(diǎn)A移動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)A奇數(shù)次移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)點(diǎn)A偶數(shù)次移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)表示的數(shù)為正數(shù)，得出對(duì)應(yīng)規(guī)律：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：-n，②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：n+1，根據(jù)點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于21，則點(diǎn)An表示的數(shù)為21或-21，分別代入計(jì)算即可．

解：第一次：A1表示：1-2=-1，
第二次：A2表示：-1+4=3，
第三次：A3表示：3-6=-3
第四次：A4表示：-3+8=5，
…
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：-n，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)為：n+1，
∵點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于21，
∴點(diǎn)An表示的數(shù)為21或-21，
∴n+1=21或-n=-21，
n=20或21；
故答案為：20或21．