【題目】體育場上，老師用繩子圍成一個周長為的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形，設(shè)的長為（取整數(shù)），矩形的面積為.

⑴.寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，求出的最值和相應(yīng)的的值；

⑵.若矩形的面積為且,請求出此時的長.

【答案】（1）；當(dāng)時， 的最大值.（2）5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決即可；（2）令S=50，解方程即可.

試題解析：

⑴.根據(jù)矩形的面積求法可列：

， 整理為: ，

∴對稱軸為 .∵，按理說時， 的值最大.

但由于“取整數(shù)”，所以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)，在對稱軸的左側(cè)隨的增大而增大；所以應(yīng)該在范圍來取的最大整數(shù)值，代入來求“的最大值”.

當(dāng)時， 的最大值 .

⑵.當(dāng)時， ,

解得： .

∵矩形周長為,

∴img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/10/02/10/efc8742d/SYS201810021005553090752458_DA/SYS201810021005553090752458_DA.026.png" width="128" height="41" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" /> ,

∴當(dāng) 即時， ；當(dāng) 即時， .

∵

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負(fù).

(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況；

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（分）如圖，在中， ， ， ，點(diǎn)在邊上運(yùn)動， 平分交邊于點(diǎn)， 垂足為， 垂足為．

（）當(dāng)時，求證： ．

（）探究： 為何值時， 與相似？

（）直接寫出： __________時，四邊形與的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O點(diǎn)為圓心，OA長為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點(diǎn)E．求證：AE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形 ABCO，邊長是 4，點(diǎn) D(a，0)，以 AD 為邊在AD 的右側(cè)作等腰 Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接 OE，則 OE 的最小值為__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一．測試時，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績，然后按照評分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．

成績（米）

…

1.80～1.86

1.86～1.94

1.94～2.02

2.02～2.18

2.18～2.34

2.34～

得分（分）

…

5

6

7

8

9

10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：

1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32

請完成下列問題：

（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績的極差和平均數(shù)；

（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知一次函數(shù)，

（1）無論 k為何值，函數(shù)圖像必過定點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖 1，當(dāng) k=-時，該直線交 x 軸，y 軸于 A，B 兩點(diǎn)，直線 l2:y=x+1 交 AB 于點(diǎn) P，點(diǎn) Q 是 l2 上一點(diǎn)，若 SABQ 6 ，求 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，在第 2 問的條件下，已知 D 點(diǎn)在該直線上，橫坐標(biāo)為 1，C 點(diǎn)在 x 軸負(fù)半軸， ABC=45 ，動點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（a，a），求 CM+MD 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN, EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（ ）

A.S1= S4B.S1 + S4 = S2 + S3C.S1 + S3 = S2 + S4D.S1·S4 = S2·S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是（　�。�

A． B． C． D．

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