【題目】已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F(xiàn)兩點分別在邊AB，BC上運動，△BEF沿EF折疊后為△GEF，

（1）若BF=a，則線段AG的最小值為 ． （用含a的代數(shù)式表示）
（2）問：在E、F運動過程中，取a= 時，AG有最小值，值為 ．

【答案】
（1） ﹣a
（2）4,1
【解析】（1）如圖，

當點G對角線AC上時，AG有最小值，由翻折的性質(zhì)可得GF=GC=BC=BF=a，

由勾股定理得，AC= = = ，∴AG=AC﹣GC= ﹣a，所以答案是： ﹣a．（2）當CG=BF=4時，即a=4時，AG 的最小值= ﹣a=5﹣4=1，所以答案是：a=4時 AG=1．


【考點精析】掌握翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ．請結合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得：；
（2）解不等式②，得：；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）不等式組的解集為： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列每個圖形及相應推出的結論，其中正確的是（ ）
A.
∵
∴∠AOB=80°
B.
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C.
∵
∴AB=CD
D.
∵MN垂直平分AD
∴

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1，可以得到這個等式，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______________；（最后結果）

（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校申報“跳繩特色運動”學校一年后，抽樣調(diào)查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=；
（2）若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是 =90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于點D，AD＝4，則BC的長為（ ）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖.

(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭？

(2)求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù).

(3)若該小區(qū)有400戶居民，請你估計這個小區(qū)5月份的用水量.

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