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【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 的值．

【答案】解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵OA=OB，

∴∠BAO=∠B=30°，

∴∠AOC=30°+30°=60°，

∴∠OAC=90°，

∵OA=5，

∴OC=2AO=10．

連接OD，

∵∠AOC=60°，AD∥BC，

∴∠DAO=∠AOC=60°，

∵OD=OA，

∴∠ADO=60°，

∴∠DOB=∠ADO=60°，

∵OD=OB，

∴△DOB是等邊三角形，

∴BD=OB=OA，

在Rt△OAC中，OC=2BD，由勾股定理得：AC= BD，

∴ = ．


【解析】求出∠B=∠C=30°，求出∠AOC=60°，求出∠OAC=90°，得出OC=2OA即可．根據勾股定理求出AC，求出△BOD是等邊三角形，求出AC= BD，即可求出答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　�。�

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

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小明：您要5分鐘才能第一次追上我.

爸爸：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據他們的對話內容，求小明和爸爸的騎行速度（速度單位：米/分鐘）；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸相距80米？

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【題目】已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F兩點分別在邊AB，BC上運動，△BEF沿EF折疊后為△GEF，

（1）若BF=a，則線段AG的最小值為 ． （用含a的代數式表示）
（2）問：在E、F運動過程中，取a= 時，AG有最小值，值為 ．

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【題目】正值重慶一中85年校慶之際，學校計劃利用校友慈善基金購買一些平板電腦和打印機．經市場調查，已知購買1臺平板電腦比購買3臺打印機多花費600元，購買2臺平板電腦和3臺打印機共需8400元．

（1）求購買1臺平板電腦和1臺打印機各需多少元？

（2）學校根據實際情況，決定購買平板電腦和打印機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買打印機的臺數不低于購買平板電腦臺數的2倍．請問最多能購買平板電腦多少臺？

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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.

(1)寫出∠COE的鄰補角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數．

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A.10
B.3
C.4
D.3 或4

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【題目】如圖，在中，，是過點的直線，于，于點；

（1）若、在的同側（如圖所示）且．求證：；

（2）若、在的兩側（如圖所示），且，其他條件不變，與仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．

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