【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形A BCD和OPQR,如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),那么它們重疊部分的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
【答案】C
【解析】
連OA,OB,設(shè)OR交BC于M,OP交AB于N,由四邊形ABCD為正方形,得到OB=OA,∠BOA=90°,∠MBO=∠OAN=45°,而四邊形ORQP為正方形,得∠NOM=90°,所以∠MOB=∠NOA,則△OBM≌△OAN,即可得到S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1.
連OA,OB,設(shè)OR交BC于M,OP交AB于N,如圖,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴OB=OA,∠BOA=90°,∠MBO=∠OAN=45°,
而四邊形ORQP為正方形,
∴∠NOM=90°,
∴∠MOB=∠NOA,
∴△OBM≌△OAN,
∴S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1,
即它們重疊部分的面積為1.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,OABC的邊OC在y軸的正半軸上,,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的B.
求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
如圖2,直線(xiàn)MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M,N兩點(diǎn),若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN成軸對(duì)稱(chēng),求線(xiàn)段ON的長(zhǎng);
如圖3,將線(xiàn)段OA延長(zhǎng)交的圖象于點(diǎn)D,過(guò)B,D的直線(xiàn)分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄烤(xiàn)段ED與BF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,則△ABE的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,);點(diǎn)F(0,1)在y軸上.直線(xiàn)y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)y=﹣1交于點(diǎn)M.
求證:PFM為等腰三角形;
(3)作PQFM于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P從橫坐標(biāo)2013處運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)2017處時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,A(1,-1)、B(l,-3)、C(4,-3).
(1)△ 是△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形,則點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_______;
(2)將△ABC繞點(diǎn)(0,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△ABC,則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是____;
(3)△ 與△ABC是否關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)?若成軸對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸的解析式是_________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,四邊形ABCD中,AB=7,BC=3,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的長(zhǎng);
(2)如圖2,在(2)的條件下,當(dāng)△ACD在線(xiàn)段AC的左側(cè)時(shí),求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠A = ∠D,試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。
解:∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠A = (兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵ ∠A = ∠D( )
∴ ∠ = ∠ (等量代換)
∴ AC ∥ DE ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分
組別 | |||||
正確字?jǐn)?shù) | |||||
人數(shù) | 10 | 15 | 25 |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中, , ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)
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