【題目】如圖1,OABC的邊OC在y軸的正半軸上,,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的B.
求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
如圖2,直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M,N兩點(diǎn),若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,求線段ON的長(zhǎng);
如圖3,將線段OA延長(zhǎng)交的圖象于點(diǎn)D,過B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄烤段ED與BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為;(2);結(jié)論:理由見解析.
【解析】
試題(1)利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可解決問題;
(2)根據(jù)兩直線垂直的條件,求出直線MN的解析式即可解決問題;
(3)結(jié)論:BF=DE.如圖3中,延長(zhǎng)BA交x軸于N,作DM⊥x軸于M,作NK∥EF交y軸于K.設(shè)ON=n,OM=m,ME=a.則BN=,DM=.由△EDM∽△EBN,推出,即,可得a=m,由△KNO≌△DEM,推出DE=KN,再證明四邊形NKFB是平行四邊形,即可解決問題;
試題解析:(1)如圖1中,∵四邊形OABC是平行四邊形,∴AB=OC=3,∵A(2,1),∴B(2,4),把B(2,4)代入中,得到k=8,∴反比例函數(shù)的解析式為.
(2)如圖2中,設(shè)K是OB的中點(diǎn),則K(1,2).∵直線OB的解析式為y=2x,∴直線MN的解析式為y=﹣x+,∴N(0,),∴ON=.
(3)結(jié)論:BF=DE.理由如下:
如圖3中,延長(zhǎng)BA交x軸于N,作DM⊥x軸于M,作NK∥EF交y軸于K.設(shè)ON=n,OM=m,ME=a.則BN=,DM=.∵△EDM∽△EBN,∴,∴,可得a=m,∵NK∥EF,∴∠KNO=∠DEM,∠KON=∠DME=90°,ON=EM,∴△KNO≌△DEM,∴DE=KN,∵FK∥BN,NK∥FB,∴四邊形NKFB是平行四邊形,∴NK=BF,∴BF=DE.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,AE=BE.
(1)猜想:∠B的度數(shù),并證明你的猜想.
(2)如果AC=3cm,CD=2cm,求△ABD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.
(1)用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式;并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而減少?
(4)當(dāng)x取何值是,,y<0,
(5)當(dāng)時(shí),求y的取值范圍;
(6)求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)小明媽媽包了4個(gè)蛋黃棕子,6個(gè)八寶棕子,10個(gè)紅棗棕子,從外觀上看,它們都一樣,
(1)小明吃一個(gè)就能吃到黃棕子的概率是多少?
(2)如果爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子,都沒有吃到蛋黃粽子,之后,小明吃一個(gè)就吃到蛋黃粽子的概率是多少?如果小明第一個(gè)真的吃到了一個(gè)蛋黃粽子,那么他再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是 BC,CD 上的點(diǎn)。且∠EAF=60° . 探究圖中線段BE,EF,FD 之間的數(shù)量關(guān)系。 小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長(zhǎng) FD 到點(diǎn) G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明△ABE≌△ADG, 再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是_________;
探索延伸:如圖2,若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時(shí)的速度前進(jìn)2小時(shí)后, 指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E,F 處,且兩艦艇之間的夾角為70° ,試求此時(shí)兩艦 艇之間的距離。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的,兩位同學(xué)的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.
請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學(xué)的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù),然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,得到點(diǎn)
(1)若,,,,則點(diǎn)坐標(biāo)是_____;
(2)對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作,得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.求;
(3)在(2)的條件下,己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合,求點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形A BCD和OPQR,如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),那么它們重疊部分的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價(jià)比去年減少400元.若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)求今年A型車每輛車的售價(jià).
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛,已知A、B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元,1400元,今年B型車的銷售價(jià)格是2000元,要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com