【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分
組別 | |||||
正確字?jǐn)?shù) | |||||
人數(shù) | 10 | 15 | 25 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中, , ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)
【答案】解:(1)m=30,n=20;圖見解析;(2);(3)450名.
【解析】
(1)根據(jù)B組有15人,所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求解;
(2)利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解;
(3)利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可求解.
解:(1)抽查的總?cè)藬?shù)是:15÷15%=100(人),
則m=100×30%=30,
n=100×20%=20.
.
故答案是:30,20;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:
故答案是:90°;
(3)樣本中“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有:10+15+25=50(人).
本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù):
答:這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人.
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【題目】如圖,兩個邊長都為2的正方形A BCD和OPQR,如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),那么它們重疊部分的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
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【題目】某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元.若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)求今年A型車每輛車的售價.
(2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛,已知A、B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元,1400元,今年B型車的銷售價格是2000元,要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】下面給出六個命題:①各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;②各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;③正多邊形是中心對稱圖形;④各角均為的六邊形是正六邊形;⑤邊數(shù)相同的正邊形的面積之比等于它們邊長的平方比;⑥各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形.其中,正確的命題是_____________.
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【題目】已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.
(1)求拋物線解析式;
(2)點(diǎn)C(m,0)在線段OA上(點(diǎn)C不與A,O點(diǎn)重合),CD⊥OA交AB于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E,若DE=AD,求m的值;
(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,在(2)的條件下,是否存在以點(diǎn)D,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°
(1)求證:①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如圖②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,則AC與BD間的等量關(guān)系為 ,∠APB的大小為
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【題目】“陽光體育”運(yùn)動關(guān)乎每個學(xué)生未來的幸福生活,今年五月,我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽,要求每個班選2﹣3名選手參賽,現(xiàn)將80名選手比賽成績(單位:次/分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制成頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.
(1)圖中a值為 .
(2)將跳繩次數(shù)在160~190的選手依次記為A1、A2、…An,從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗交流,請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)連接EF,求證:AD垂直平分EF.
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【題目】汶川地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城某地政府急災(zāi)民之所需,立即組織輛汽車,將三種救災(zāi)物資共噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū),假設(shè)甲、乙,丙三種車型分別運(yùn)載三種物資,根據(jù)下表提供的信息解答下列問題:
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) |
(1)設(shè)裝運(yùn)品種物資的車輛數(shù)分別為試用含的代數(shù)式表示;
(2)據(jù)(1)中的表達(dá)式,試求三種物資各幾噸.
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