【題目】問題提出:如何將一個(gè)長為17,寬為1的長方形經(jīng)過剪一剪,拼一拼,形成一個(gè)正方形.(下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長都為1,剪拼過程中材料均無剩余)
問題探究:我們從長為5,寬為1的長方形入手.
(1)如圖①是一個(gè)長為5,寬為1的長方形.把這個(gè)長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應(yīng)為 , 設(shè)正方形的邊長為a,則a= .
(2)我們可以把有些帶根號的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式,比如 = = .類比此,可以將(1)中的a表示成a= .
(3) = 的幾何意義可以理解為:以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為 ;類比此,(2)中的a可以理解為以長度和為直角邊的直角三角形斜邊的長.
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形.
問題解決:仿照上面的探究方法請把圖④中長為17,寬為1的長方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評分要求,只對圖⑤中畫出的最終結(jié)果評分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,-3),B(4,1),C(-5,3)
(1) 求三角形ABC的面積;
(2) 點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一動點(diǎn),點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3,三角形BCM的面積為6,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3) 記BC與y軸的交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(寫出具體解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,公路上距A處45千米的紅方在B處沿南偏西67°方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛26千米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西37°方向前進(jìn),剛好在D處成功攔截藍(lán)方.求攔截點(diǎn)D處到公路的距離AD.
(參考數(shù)據(jù):sin67°≈ ,cos67°≈ ,tan67°≈ ,sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廣州火車南站廣場計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5 cm,且tan∠EFC= ,那么矩形ABCD的周長為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑,假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米,則這個(gè)小孔的直徑AB是毫米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況,從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分
分組 | 家庭用水量x/噸 | 家庭數(shù)/戶 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0<x≤6.5 | 13 |
C | 6.5<x≤9.0 | |
D | 9.0<x≤11.5 | |
E | 11.5<x≤14.0 | 6 |
F | x>14.0 | 3 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有戶,在6.5<x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %;
(2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶,家庭用水量在9.0<x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %;
(3)家庭用水量的中位數(shù)落在組;
(4)若該小區(qū)共有200戶家庭,請估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù).
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