【題目】如圖,在△ABC中,BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,∠A=50°,則∠BOE=__°.
【答案】65.
【解析】
在△ABC中,根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理,先求得∠ABD+∠ACE的值,從而求得∠CBD+∠ECB的值;然后在△BOC中利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC度數(shù),從而得∠BOE的度數(shù).
∵BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB,
∴∠ABD=∠CBD,∠ACE=∠ECB;
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°;
∵∠A=50°,
∴∠CBD+∠ECB=65°;
在△BOC中,
又∵∠BOC+∠CBD+∠ECB=180°,
∴∠BOC=115°.
∴∠BOE=180°-∠BOC=180°-115°=65°.
故答案為:65°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點A作AE⊥CD,交CD的延長線于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:如何將一個長為17,寬為1的長方形經(jīng)過剪一剪,拼一拼,形成一個正方形.(下列所有圖中每個小方格的邊長都為1,剪拼過程中材料均無剩余)
問題探究:我們從長為5,寬為1的長方形入手.
(1)如圖①是一個長為5,寬為1的長方形.把這個長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應(yīng)為 , 設(shè)正方形的邊長為a,則a= .
(2)我們可以把有些帶根號的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個正整數(shù)平方和的形式,比如 = = .類比此,可以將(1)中的a表示成a= .
(3) = 的幾何意義可以理解為:以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為 ;類比此,(2)中的a可以理解為以長度和為直角邊的直角三角形斜邊的長.
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形.
問題解決:仿照上面的探究方法請把圖④中長為17,寬為1的長方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評分要求,只對圖⑤中畫出的最終結(jié)果評分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識生成)我們知道,用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積,可以得到一些代數(shù)恒等式.
例如:如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題:
⑴ 根據(jù)如圖,寫出一個代數(shù)恒等式:
;
⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c=12,,
則 ;
⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+3b)的長方形,則x+y+z= ;
(知識遷移)⑷ 類似地,用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式.如圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體.請你根據(jù)如圖中兩個圖形的變化關(guān)系,寫出一個代數(shù)恒等式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線 y=x﹣1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,點C在x軸上,若△ABC為等腰三角形且S△ABC= ,則點C的坐標(biāo)為( )
A.、(0,0 )
B.(1﹣ ,0)或( 1,0)
C.、( +1,0 )
D.、(﹣ ﹣1,0)或(﹣ +1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中,E是AB的中點,CF⊥DE,F(xiàn)為垂足.
(1)△CDF與△DEA是否相似?說明理由;
(2)求CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別是邊BC、AB上的點,且CE=BF,連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)如圖2,若點E、F分別是CB、BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請出判斷判斷予以證明;
(3)如圖3,若點E、F分別是BC、AB延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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