【題目】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,-3),B(4,1),C(-5,3)
(1) 求三角形ABC的面積;
(2) 點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一動點(diǎn),點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3,三角形BCM的面積為6,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3) 記BC與y軸的交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(寫出具體解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(4﹣n,﹣4)是直線y=kx+b和雙曲線y=的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣≥0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點(diǎn)A作AE⊥CD,交CD的延長線于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知直線m平行于直線n,折線ABC是夾在m與n之間的一條折線,則、、的度數(shù)之間有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖,直線m依然平行于直線n,則此時(shí)、、、之間有什么關(guān)系?(只需寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,.點(diǎn)在上,點(diǎn)在的延長線上,連接FD并延長交BC于點(diǎn)E,若∠BED=2∠ADC,AF=2,DF=7,則的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長方形, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).動點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒a個(gè)單位長度,動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒b個(gè)單位長度,且.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,動點(diǎn)P、Q相遇則停止運(yùn)動.
(1) 求a,b的值;
(2) 動點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿長方形ABCD的邊界逆時(shí)針方向運(yùn)動,點(diǎn)Q沿長方形ABCD的邊界順時(shí)針方向運(yùn)動,當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo);
(3) 動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā):
①若點(diǎn)P、Q均沿長方形ABCD的邊界順時(shí)針方向運(yùn)動,t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo);
②若點(diǎn)P、Q均沿長方形ABCD的邊界逆時(shí)針方向運(yùn)動,t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo).
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科目:
來源: 題型:【題目】問題提出:如何將一個(gè)長為17,寬為1的長方形經(jīng)過剪一剪,拼一拼,形成一個(gè)正方形.(下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長都為1,剪拼過程中材料均無剩余)
問題探究:我們從長為5,寬為1的長方形入手.
(1)如圖①是一個(gè)長為5,寬為1的長方形.把這個(gè)長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應(yīng)為 , 設(shè)正方形的邊長為a,則a= .
(2)我們可以把有些帶根號的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式,比如 = = .類比此,可以將(1)中的a表示成a= .
(3) = 的幾何意義可以理解為:以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為 ;類比此,(2)中的a可以理解為以長度和為直角邊的直角三角形斜邊的長.
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形.
問題解決:仿照上面的探究方法請把圖④中長為17,寬為1的長方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評分要求,只對圖⑤中畫出的最終結(jié)果評分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CF⊥DE,F(xiàn)為垂足.
(1)△CDF與△DEA是否相似?說明理由;
(2)求CF的長.
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