【題目】如圖,、、分別是線段、、的中點(diǎn),若的面積是1,則的面積是___.
【答案】7
【解析】
連接AB1,BC1,CA1,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1,△A1AB1的面積,從而求出△A1BB1的面積,同理可求△B1CC1的面積,△A1AC1的面積,然后相加即可得解.
解:如圖,連接AB1,BC1,CA1,
∵A、B分別是線段A1B,B1C的中點(diǎn),
∴S△ABB1=S△ABC=1,
S△A1AB1=S△ABB1=1,
∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2,
同理:S△B1CC1=2,S△A1AC1=2,
∴△A1B1C1的面積=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7.
故答案為:7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等腰直角三角形,∠CAB=90°,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,0),且a,b滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,AC與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求△AOB的面積;
(2)求證:點(diǎn)D為AC的中點(diǎn);
(3)點(diǎn)E為x軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn),分別以OA,AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM,連接MN交y軸于點(diǎn)P,試探究線段OE與AP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(4﹣n,﹣4)是直線y=kx+b和雙曲線y=的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣≥0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,BA⊥y軸于點(diǎn)A,BC⊥x軸于點(diǎn)C,函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象分別交BA、BC于點(diǎn)D、E,當(dāng)BD=3AD,且△BDE的面積為18時(shí),則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.
(1)求直線A′B′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C,求△A′BC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知直線m平行于直線n,折線ABC是夾在m與n之間的一條折線,則、、的度數(shù)之間有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖,直線m依然平行于直線n,則此時(shí)、、、之間有什么關(guān)系?(只需寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題提出:如何將一個(gè)長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)剪一剪,拼一拼,形成一個(gè)正方形.(下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1,剪拼過(guò)程中材料均無(wú)剩余)
問(wèn)題探究:我們從長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形入手.
(1)如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形.把這個(gè)長(zhǎng)方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應(yīng)為 , 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則a= .
(2)我們可以把有些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式,比如 = = .類比此,可以將(1)中的a表示成a= .
(3) = 的幾何意義可以理解為:以長(zhǎng)度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ;類比此,(2)中的a可以理解為以長(zhǎng)度和為直角邊的直角三角形斜邊的長(zhǎng).
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長(zhǎng)方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形.
問(wèn)題解決:仿照上面的探究方法請(qǐng)把圖④中長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說(shuō)明:圖④的分割過(guò)程不作評(píng)分要求,只對(duì)圖⑤中畫出的最終結(jié)果評(píng)分)
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