【題目】已知在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對應(yīng)的點分別為.
(1)在數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離為 ;由此可得點之間的距離為
(2)化簡:
(3)若的倒數(shù)是它本身,的絕對值的相反數(shù)是,是數(shù)軸上表示的一點,且,求所表示的數(shù).
【答案】(1)4;;(2);(3)所表示的數(shù)為或.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸的定義:兩點之間的距離即可得;
(2)根據(jù)數(shù)軸的定義,得出的符號、絕對值大小,再根據(jù)絕對值運算化簡即可;
(3)先根據(jù)平方數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)的定義求出的值,再根據(jù)絕對值運算化簡求值即可得.
(1)由數(shù)軸的定義得:在數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離為;點之間的距離為
故答案為:4;;
(2)由在數(shù)軸上的位置可知:
則
;
(3)由在數(shù)軸上的位置可知:
由得,或(舍去)
由的倒數(shù)是它本身得,,解得或(舍去)
由的絕對值的相反數(shù)是得,,解得或(舍去)
將代入得
根據(jù)數(shù)軸的定義、絕對值運算分以下四部分討論:
①當(dāng)時,
解得,符合題設(shè)
②當(dāng)時,
解得,不符題設(shè),舍去
③當(dāng)時,
解得,不符題設(shè),舍去
④當(dāng)時,
解得,符合題設(shè)
綜上,所表示的數(shù)為或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,將△ABD沿AB向下平移使A點到達B點,得到△BEC,下列說法正確的是( )
A. △ACE一定是等腰三角形B. △ACE一定是等邊三角形
C. △ACE一定是銳角三角形D. △ACE不可能是等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書報亭開設(shè)兩種租書方式:一種是零星租書,每冊收費1元;另一種是會員卡租書,辦卡費每月12元,租書費每冊0.4元.小軍經(jīng)常來該店租書,若每月租書數(shù)量為x冊.
(1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額(元)與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額(元)與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)小軍選取哪種租書方式更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長BE=20cm,寬AB=10cm,高AD=15cm,點M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少?
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分別為E、D,BD、CE交于點O,AB=AC,∠B=20°,則∠AOD=( 。
A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足|a+20|=﹣(b﹣13)2,點C對應(yīng)的數(shù)為16,點D對應(yīng)的數(shù)為﹣13.
(1)求a,b的值;
(2)點A,B沿數(shù)軸同時出發(fā)相向勻速運動,點A的速度為6個單位/秒,點B的速度為2個單位/秒,若t秒時點A到原點的距離和點B到原點的距離相等,求t的值;
(3)在(2)的條件下,點A,B從起始位置同時出發(fā).當(dāng)A點運動到點C時,迅速以原來的速度返回,到達出發(fā)點后,又折返向點C運動.B點運動至D點后停止運動,當(dāng)B停止運動時點A也停止運動.求在此過程中,A,B兩點同時到達的點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
又例如:<<,即2<<3,
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2)
請解答:
(1)整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求|a﹣b|+的值.
(3)已知:9+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x﹣y的相反數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于點E,與CD相交于點F,H是邊BC的中點,連接 DH與 BE相交于點 G,若GE=3,則BF=_____.
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