【題目】如圖,長方體的長BE=20cm,寬AB=10cm,高AD=15cm,點M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少?
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
首先將長方體沿CH、HE、BE剪開,向右翻折,使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi),連接AM;或將長方體沿CH、C′D、C′H剪開,向上翻折,使面ABCD和面DCHC′在同一個平面內(nèi),連接AM,或將長方體沿AB、AF、EF剪開,向下翻折,使面CBEH和下面在同一個平面內(nèi),連接AM,然后分別在Rt△ADM與Rt△ABM與Rt△ACM,利用勾股定理求得AM的長,比較大小即可求得需要爬行的最短路程.
解:將長方體沿CH、HE、BE剪開,向右翻折,使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi),連接AM,如圖1,
由題意可得:MD=MC+CD=5+10=15cm,AD=15cm,
在Rt△ADM中,根據(jù)勾股定理得:AM=15cm;
將長方體沿CH、C′D、C′H剪開,向上翻折,使面ABCD和面DCHC′在同一個平面內(nèi),連接AM,
如圖2,
由題意得:BM=BC+MC=5+15=20(cm),AB=10cm,
在Rt△ABM中,根據(jù)勾股定理得:AM=10cm,
連接AM,如圖3,
由題意得:AC=AB+CB=10+15=25(cm),MC=5cm,
在Rt△ACM中,根據(jù)勾股定理得:AM=5cm,
∵15<10<5,
則需要爬行的最短距離是15cm.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,∠ABC=37°,壩頂DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)為1:0.5,壩底AB=14m.
(1)求壩高;
(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時拓寬加固,使得AE=2DF,EF⊥BF,求DF的長.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O為坐標原點,點B的坐標為(4,3),點A,C在坐標軸上,點P在BC邊上,直線ι1:y=2x+3,直線ι2:y=2x-3
(1)求直線l1與x軸的交點坐標T,直線ι2與AB的交點坐標Q和與x軸的交點坐標G;
(2)判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積;
(3)已知點M在第一象限,且是直線l2上的點,若ΔAPM是等腰直角三角形,求點M坐標
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【題目】2019年2月3日至2019年2月20日,“第一屆”成都金沙太陽節(jié)在金沙遺址博物館成功舉辦,用世界文明展覽,主題燈展,園林花藝,美食演繹等一系列文化活動,與瑪雅這一著名的中美洲文明結下不解之緣,為成都人打造了一個博物館里的“文化年”.春節(jié)當天,小杰于下午點乘車從家出發(fā),當天按原路返回.如圖,是小杰出行的過程中,他距家的距離(千米)與他離家的時間(小時)之間的圖像.根據(jù)圖像,完成下面的問題:
(1)小杰家距金沙遺址博物館 千米,他乘車去金沙遺址博物館的速度是 千米/小時;
(2)已知晚上點時,小杰距家千米,請通過計算說明他何時才能回到家?
(3)請直接寫出小杰回家過程中與的關系式.
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【題目】如圖,每個小正方形的邊長均為1,每個小方格的頂點叫格點
(1)畫出△ABC中AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關系是:______;
(4)S△ABC的面積是______.
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【題目】某市居民使用自來水按如下標準收費(水費按月繳納)
月用水量 | 單價 |
不超過的部分 | 元 |
超過但不超過的部分 | 元 |
超過的部分 | 元 |
(1)當時,某用戶用了水,求該用戶這個月應該繳納的水費;
(2)設某用戶用水量為立方米,求該用戶應繳納的水費(用含的式子表達)
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【題目】已知在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對應的點分別為.
(1)在數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離為 ;由此可得點之間的距離為
(2)化簡:
(3)若的倒數(shù)是它本身,的絕對值的相反數(shù)是,是數(shù)軸上表示的一點,且,求所表示的數(shù).
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【題目】如圖1,點E是等邊△ABC的邊BC上一點,以AE為邊作等邊△AEF,EF交AC于D.
(1)連接CF,求證:
(2)如圖2,作EH AF交AB于點H.
①求證:;
②若EH=2,ED=4,直接寫出BE的長為 _________.
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【題目】如圖,∠ABD=∠ABC,補充一個條件,使得△ABD≌△ABC,則下列選項不符合題意的是( 。
A. ∠D=∠CB. ∠DAB=∠CABC. BD=BCD. AD=AC
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