【題目】如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（　�。�

A. B. 3 C. D. 2

【答案】B

【解析】

把△PBC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP′=PC，BP′=BP，△PBP′是等腰直角三角形，利用勾股定理求出PP′，然后求出∠APP′=90°，再利用勾股定理列式計(jì)算求出P′A，從而得解．

如圖，把△PBC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABP′（點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合），

所以，AP′=PC，BP′=BP=1，

所以，△PBP′是等腰直角三角形，

所以，∠P′PB=45°，PP′=，

∵∠APB=135°，

∴∠APP′=∠APB-∠P′PB=135°-45°=90°，

在Rt△APP′中，AP′=，

∴PC=AP′=3，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時，a的值為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則一個底角為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），線段AD繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠BAC的大小，得線段AE，連接DE、CE．探索∠BCE與∠BAC的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，AD∥BC，點(diǎn)、分別在、上，，過點(diǎn)、分別作的垂線，垂足為、．

(1)求證：△AGE≌△CHF；

(2)連接，線段與請交于點(diǎn)M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：PB＝QC；

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

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同步練習(xí)冊答案