【題目】如圖,四邊形中,ADBC,點(diǎn)、分別在、上,,過(guò)點(diǎn)、分別作的垂線,垂足為、

(1)求證:△AGE≌△CHF;

(2)連接,線段請(qǐng)交于點(diǎn)M,若CH=4,GH=10,求△AGM的面積.

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(210.

【解析】

1)由垂線的性質(zhì)得出∠G=H=90°,AGCH,由平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等得出∠AEG=CFH,由AAS即可得出AGE≌△CHF

2)連接AH、CG,證出四邊形AHCG是平行四邊形,得MGH的中點(diǎn),得出SAGM=SAGH,即可得出結(jié)論.

(1)證明:,,

,,

,

,,

,

中,,

;

(2)連接AH、CG,如圖所示:

由(1)得:AGE≌△CHF

AG=CH,

AGCH,

∴四邊形AHCG是平行四邊形,

∴線段GHAC互相平分.

∴點(diǎn)MGH的中點(diǎn),

SAGM=SAGH,

SAGH=,

AGM的面積為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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①∠DEO=45°;

②△AOD≌△COE;

③S四邊形CDOE=SABC;

其中正確的結(jié)論序號(hào)為   .(把你認(rèn)為正確的都寫(xiě)上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠APB=135 , BP=1,AP=,求PC的值( 。

A. B. 3 C. D. 2

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【題目】某中學(xué)六七年級(jí)有350名同學(xué)去春游,已知2A型車和1B型車可以載學(xué)生100人;1A型車和2B型車可以載學(xué)生110人.

1AB型車每輛可分別載學(xué)生多少人?

2)若租一輛A需要100元,一輛B120元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案,使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少.

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(1)求∠ABE的大小及弧DEF的長(zhǎng)度;

(2)在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G,使得弧DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為2-2,求BG的長(zhǎng).

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A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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