【題目】如圖,在坡度i1的斜坡AB上立有一電線桿EF,工程師在點(diǎn)A處測(cè)得E的仰角為60°,沿斜坡前進(jìn)20米到達(dá)B,此時(shí)測(cè)得點(diǎn)E的仰角為15°,現(xiàn)要在斜坡AB上找一點(diǎn)P,在P處安裝一根拉繩PE來(lái)固定電線桿,以使EF保持豎直,為使拉繩PE最短,則FP的長(zhǎng)度約為_____.(參考數(shù)據(jù):1.4141.732

【答案】

【解析】

要使點(diǎn)EAB的距離最短,則EPAB,根據(jù)題目中的信息可以求得FP的長(zhǎng)度,本題得以解決.

解:作BDAC,如右圖所示,

∵斜坡AB的坡度i1,

tanBAC,

∴∠BAC30°,

∵∠EAC60°,

∴∠EAF30°

∵要使點(diǎn)EAB的距離最短,

EPAB于點(diǎn)P,

tanEAP,

AP,

∵∠EBD15°,BDAC,

∴∠DBA=∠BAC30°

∴∠EBP45°,

EPPB

AP+PBAB20米,

∴,+EP20,

解得,EP1010,

又∵EFBC,∠B90°﹣∠BAC60°

∴∠EFP60°,

tanEFP,

tan60°

解得,PF≈4.2米,

故答案為:4.2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)△ABC′的面積為   個(gè)平方單位;

3)若網(wǎng)格中有一格點(diǎn)D′(異于點(diǎn)C′),且△ABD′的面積等于△ABC′的面積,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D′.(如果這樣的點(diǎn)D′不止一個(gè),請(qǐng)用D1′、D2′、…、Dn′標(biāo)出)

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1)如圖1,求證:KE=GE

2)如圖2,若ACEF,試判斷線段KGKD、GE間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,若sinE=,AK=2,求⊙O的半徑.

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