Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點及點O都在格點上（每個小方格的頂點叫做格點）．

（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似（A′、B′、C′分別為A、B、C的對應點），且位似比為2：1；

（2）△A′B′C′的面積為　 　個平方單位；

（3）若網(wǎng)格中有一格點D′（異于點C′），且△A′B′D′的面積等于△A′B′C′的面積，請在圖中標出所有符合條件的點D′．（如果這樣的點D′不止一個，請用D1′、D2′、…、Dn′標出）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析

【解析】

（1）依據(jù)點O為位似中心，且位似比為2：1，即可得到△A′B′C′；

（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得出△A′B′C′的面積；

（3）依據(jù)△A′B′D′的面積等于△A′B′C′的面積，即可得到所有符合條件的點D′．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）△A′B′C′的面積為4×6﹣×2×4﹣×2×4﹣×2×6＝24﹣4﹣4﹣6＝10；

故答案為：10；

（3）如圖所示，所有符合條件的點D′有5個．