【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實數(shù)解;
(2)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,寫出 k的取值范圍;
(3)當(dāng)0<x<3 時,寫出函數(shù)值y的取值范圍.
【答案】(1)x=-1或x=3;(2)k>-4;(3)-4≤y<0
【解析】
(1)根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸的交點,即可得到方程的解;
(2)根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì),即可得到答案;
(3)根據(jù)函數(shù)圖像,當(dāng)0<x<3 時,y的最大值是0,最小值是-4,即可得到答案.
解:如圖:
(1)根據(jù)題意,二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為:(-1,0)和(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的實數(shù)解為:x=-1或x=3 ;
(2)根據(jù)圖像,二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為:(1,-4),且開口向上,
∴方程ax2+bx+c=-4有一個實數(shù)解,
∵方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,
∴k>-4;
(3)觀察圖像,可知,
當(dāng)0x3 時,y的最大值是0,最小值是-4,
∴當(dāng)0<x<3 時,函數(shù)值y的取值范圍為:-4≤y<0.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊打算從君君、標(biāo)標(biāo)兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽,射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評.在相同的條件下,兩人各打靶5次,成績統(tǒng)計如下:
(1)填寫下表:
平均數(shù)(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 方差(環(huán)2) | |
君君 |
| 8 | 0.4 |
標(biāo)標(biāo) | 8 |
|
|
(2)根據(jù)以上信息,若選派一名隊員參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員,并說明理由.
(3)如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次,命中8環(huán),那么他射擊成績的方差會 .(填“變大”“變小”或“不變”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,連接DE,過頂點B作BF⊥DE,垂足為F,BF交邊DC于點G.
(1)求證:DGBC=DFBG;
(2)連接CF,求∠CFB的大;
(3)作點C關(guān)于直線DE的對稱點H,連接CH,FH.猜想線段DF,BF,CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)求證:無論k取不為1的任何值方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)設(shè)是該方程的兩個實數(shù)根,記,的值能為1嗎?若能,求出此時的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標(biāo)為(1,0),那么點B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,點和點是對角線上的兩點,,且,過點作交的延長線點.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,,則的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊CD的中點,將△ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點F在矩形ABCD內(nèi)部.將AF延長交邊BC于點G.若,則的值是 ___.
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