【題目】如圖,在矩形中,對角線、交于,垂足為,,那么的面積是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

過點CCFBDF.根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABE=∠CDF60°,ABCD,ADBC2,∠AEB=∠CFD90°.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECF.解直角三角形得到OE,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

解:如圖:過點CCFBDF


∵矩形ABCD中,BC2,AEBD,
∴∠ABE=∠CDF60°,ABCD,ADBC2,∠AEB=∠CFD90°
∴△ABE≌△CDF,(AAS),
AECF
∵∠ABE=∠CDF60°,

∴∠ADE=∠CBF30°,

CFAEAD1,
BE =AE

∵∠ABE60°,AO=BO,

∴△ABO是等邊三角形,

OE=BE=,
S△ECOOECF,
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,則下列理論:① ,③,④,⑤當(dāng)時, 的增大而減小,其中正確的是( ).

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,DAB邊的中點,PBC邊上一動點(P不與B、C重合),若以D、C、P為頂點的三角形與△ABC相似,則線段PC=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形ABCD的頂點A、B軸上,點A在點B的左側(cè),點D軸的正半軸上,,點A的坐標為.

(1)D點的坐標.

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周,設(shè)運動時間為.為何值時,以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù) y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)寫出方程ax2bxc0(a≠0)的實數(shù)解;

(2)若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根,寫出 k的取值范圍;

(3)當(dāng)0x3 時,寫出函數(shù)值y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.

(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?

(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題提出】如圖1,四邊形ABCD中,AD=CD,ABC=120°,ADC=60°AB=2,BC=1,求四邊形ABCD的面積.

【嘗試解決】

旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換,當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時,往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.

1)如圖2,連接 BD,由于AD=CD,所以可將DCB繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到DAB′,則BDB′的形狀是

2)在(1)的基礎(chǔ)上,求四邊形ABCD的面積.

[類比應(yīng)用]如圖3,四邊形ABCD中,AD=CDABC=75°,ADC=60°AB=2,BC=,求四邊形ABCD的面積.

考點:幾何變換綜合題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新定義:對于關(guān)于的函數(shù),我們稱函數(shù)為函數(shù)ym分函數(shù)(其中m為常數(shù)).

例如:對于關(guān)于x一次函數(shù)分函數(shù)為

1)若點在關(guān)于x的一次函數(shù)分函數(shù)上,求的值;

2)寫出反比例函數(shù)分函數(shù)的圖象上yx的增大而減小的x的取值范圍:

3)若是二次函數(shù)關(guān)于x分函數(shù),

①當(dāng)時,求y的取值范圍;

②當(dāng)時,,則的取值范圍為

③若點,連結(jié),當(dāng)關(guān)于的二次函數(shù)分函數(shù),與線段MN有兩個交點,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°AC8cm,BC6cm,動點M以每秒1cm的速度從點B向點C移動;同時動點N3cm的速度從點CA移動,當(dāng)點N到達點A時,兩點都停止移動,連接MN,設(shè)移動時間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時,SMNCS四邊形ABMN?

2)當(dāng)t為何值時,MNCABC相似?

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