【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線,則下列理論:①, ②,③,④,⑤當(dāng)時(shí), 隨的增大而減小,其中正確的是( ).
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④
【答案】C
【解析】①根據(jù)拋物線開口向下即可得出a<0,結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸為x=1可得出b=-2a>0,①錯(cuò)誤;②由①得出b=-2a,將其代入2a-b可得出2a-b=4a<0,②錯(cuò)誤;③根據(jù)函數(shù)圖象可知當(dāng)x=1時(shí)y>0,將x=1代入拋物線解析式即可得出a+b+c>0,③正確;④根據(jù)函數(shù)圖象可知當(dāng)x=-1時(shí),y<0,將x=-1代入拋物線解析式即可得出a-b+c<0,④正確;⑤根據(jù)函數(shù)圖象即可得出x>1時(shí)y隨x的增大而增大,⑤正確. 綜上即可得出結(jié)論.
解:∵, ,∴①錯(cuò)誤.
又∵,∴, .∴②錯(cuò)誤.
又∵當(dāng)時(shí),∴,∴③正確
當(dāng)時(shí),∴,∴④正確.
又∵當(dāng)時(shí)隨的增大而減小.∴⑤是正確.故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】證明定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,已知:
如圖,在△ABC中,分別作AB邊、BC邊的垂直平分線,兩線相交于點(diǎn)P,分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F.
求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P
證明:∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn),
∴ = ( ).
同理可得,PB= .
∴ = (等量代換).
∴ (到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的 )
∴AB、BC、AC的垂直平分線 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四個(gè)數(shù)﹣3.14,0,1,2中為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣3.14
B.0
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲,初始水位高度為6米,水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升,則水庫(kù)的水位高度y(米)與時(shí)間x(小時(shí))(0≤x≤5)的函數(shù)關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD;
(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各點(diǎn)中,在第四象限的點(diǎn)是( )
A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(-1,0)D.(1,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與X軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
B.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等
C.直角三角形是軸對(duì)稱圖形
D.銳角三角形是軸對(duì)稱圖形
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