【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每一個小正方形的邊長為一線段AB的兩個端點都在小正方形的頂點上，請按下面的要求畫圖．

(1)在圖1中畫鈍角三角形ABC，點C落在小正方形頂點上，其中△ABC有一個內(nèi)角為135°，△ABC的面積為4，并直接寫出∠ABC的正切值；

(2)在圖1中沿小正方形網(wǎng)格線畫一條裁剪線，沿此裁剪線將鈍角三角形ABC分隔成兩部分圖形，按所裁剪圖形的實際大小，將這兩部分圖形在圖2中拼成一個平行四邊形DEFG，要求裁成的兩部分圖形在拼成平行四邊形時互不重疊且不留空隙，其中所拼成的平行四邊形的周長為8+2，各頂點必須與小正方形的頂點重合．

【答案】(1)畫圖見解析，tan∠ABC＝；(2)見解析.

【解析】

（1）利用數(shù)形結合的思想解決問題即可．

（2）沿圖中虛線剪開，可以拼成平行四邊形DEFG．

(1)如圖1中，△ABC即為所求．

作AH⊥BC于H．

∵S△ABC＝BCAH＝4，BC＝2，

∴AH＝

在Rt△ABH中，BH＝，

∴tan∠ABC＝．

(2)如圖2中，平行四邊形DEFG如圖所示．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點，點，且

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；

（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接．點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點的橫坐標為．

(1)求此拋物線的表達式；

(2)過點作軸，垂足為點，交于點．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)過點作，垂足為點．請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于點B，C，與y軸交于點A，點A的坐標為(0，)，點D為拋物線的頂點．

(1)如圖1，求拋物線的頂點D的坐標；

(2)如圖2，點P是第一象限內(nèi)對稱軸右側拋物線上一點，連接PB，過點D作DQ⊥BP于點H，交x軸于點Q，設點P的橫坐標為m，點Q的橫坐標為n，求n與m的函數(shù)關系式；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過點C作CE∥y軸交BP的延長線于點E，點F為CE的中點，連接FQ，若∠DQC+∠CQF＝135°，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（9，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，連接PD與BC交于點E．設點P的運動時間為t秒（t＞0）

（1）求拋物線的表達式；

（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數(shù)式表示，結果需化簡）．

②在點P，Q運動的過程中，當PQ＝PD時，求t的值；

（3）點M為線段BC上一點，在點P，Q運動的過程中，當點E為PD中點時，是否存在點M使得PM+BM的值最��？若存在，請求出PM+BM的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑兩弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心，大于BF為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）AB　 　AF（選填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE　 　∠BAD的平分線．（選填“是”或“不是”）

（2）在（1）的條件下，求證：四邊形ABEF是菱形．

（3）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF＝10，則AE的長為　 　，∠ABC＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖所示，若a＝2，b＝3，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____．

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